天天文学网

23 23（第3页）

n为3时，答案是4；

n为4时，答案是8；

……

“快速幂！”林珑一锤定音，“答案是2的n-1次方！”

袁天和徐亮兴奋地团团转，好像这个二也乘在了他们身上，袁天犹怕幸福来得太突然，一迭声地问：“真的吗，能确定吗，万一后面不适用……”

“数学归纳法能证。”林珑一口给出定心丸，手上已经开始快速敲算法，“不会有问题。”

邱博的声音同时响起：“她曾经直接说过凸多边形最短路的图形定理。”

对！袁天想起来，那是在第一次训练，公主巡游那道题，林珑凭空给出“路径连线不能交叉”的结论，她似乎在数学上有一种过人的直觉，而这是多少ACM选手梦寐以求的事。他屏住呼吸，看着林珑飞快写程序，这道题其实并不止难在如何递推，而在代码到底要如何写，n=33时答案就已经是惊人的4294967296，绝对不能直接写一个每次乘2的循环，否则别说是取10的十万次方，程序在n=65的时候就会直接爆掉。而林珑正在写的快速幂就是普通新人根本不知道但真的很有用的算法。统共不过五十行代码，在她手下快如闪电，提交到系统后也迅速得到了回答——

绿色！AC！

“耶！”袁天和徐亮跳起来击掌！连他们自己都不敢置信竟然抢在了C大前面！看对面A题迟迟没有提交，显然是被绊住了脚步，而他们离通关只差一道题！徐亮尝到打表的甜头，语气贼兴奋：“安安！D题也开始写暴力解吗！”

最后一道题，至少从徐亮的眼光来看，同样充满阴谋的气息。

【D题：全员存活】

【地球被高维系统拉入无限流世界中，必须在副本中与鬼怪玩一场生死游戏。k名玩家和k个鬼坐在圆桌前，从1开始依次报数，报到m者死亡，下一位重新从1开始报数。玩家坐在第1至第k位，求最小m，使鬼怪全部死亡前不会有人类死亡。】

【注：1≤k≤100。】

徐亮算是学明白了：事出反常必为妖！在竞赛题数据普遍都是取百万千万的常态下，这道题怎么可能只取到100！出题人不可能这么善良！一定是k为100的时候答案就很大！

找规律！必须找规律！

可他没想到，林珑认同这道题答案可能会很大的事，但是对他继续写暴力解打表的提议却说：“不用了。”

徐亮一愣：“不用打表了？这题没规律？”

林珑摇头：“不用暴力解了。规律是……F[i]=（F[i-1]+m-1）%（2*k-i+1）。”

袁天震惊地张大嘴，徐亮呆在原地保持着一个被雷劈的姿势，邱博本要去拿草稿纸的动作停住，三个人齐齐看过来。那一瞬间甚至不知是谁倒吸一口凉气，仿佛这样就能吸出肺里的惊。

徒手找规律！

又是纯靠数学把结论推出来！

徐亮直面冲击，此刻已经完全呆掉，什么k什么m什么i……但是林珑写程序向来快，转眼间已经粘贴进答题框按下提交。又是一段五十行的代码下去——

AC。

过了。

……

“不可能！！！”闫枭大嚷。

林珑已经站了起来，面前是四题全通的界面：“你输了。”

闫枭四人全部僵在电脑边，脸色青白交错，旁边，C大校队一片哗然，全都没想到他们竟然能输。屋里的安静瞬间被打破，嗡嗡的议论声蓦地响起，无数目光看过来，场面一度杂乱。

袁天的声音盖过了他们：“所以，你都打不过我们，凭什么看不起我们队长啊？”

“你……”闫枭咬牙，刚要说话，南侧站起一个人止住了他。

那是个衣着气度都华贵的男生，身在最中央的C位，带着一种与生俱来的盛气逼人，他在众人的注视下开口，抬手时珐琅袖扣折射出眩目的光。